1、【题目】在水平地面上有一装有特殊液体的圆柱形桶，圆桶与地面的接触面积为0.8m2，筒内液体的密度为0.8×103kg/m3，液面飘有一个质量4×10﹣3kg的塑料浮子，桶内液面上方空气和大气相通，整个桶(含液体、浮子)的总质量为96kg.
(1)求圆桶对地面产生的压强;
(2)求塑料浮子排开液体的体积;
(3)若工人师傅利用如图所示滑轮组将圆桶沿竖直方向匀速提升0.5m，滑轮组的机械效率为80%，求该过程中工人师傅所做的总功.
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1、【题目】如图，AB切⊙O于点B，OA=5√5，tanA=1/2，弦 BC∥OA
(1)求AB的长
(2)求四边形 AOCB的面积.
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1、【题目】某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元.
(1)直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;
(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元?
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1、【题目】如图，AB切⊙O于点B，OA=5√5，tanA=1/2，弦BC∥OA
(1)求AB的长
(2)求四边形AOCB的面积.
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1、【题目】阅读下列材料：小明为了计算2+2+22+....+22017+22018的值，采用以下方法：
设S=1+2+2+2+2①
则2S=1+2+22+....22018+22019②
②-①得2S-S=S=22019-1
∴S=1+2+22+....22017+22018=22019-1
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）1+2+...+29=______;
（2）3+32+3...+310=————；
（3）求1+a+a2+...+an的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）
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1、【题目】城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛.某校拟从3 名男生(以 A1、A2、A3表示)和 2名女生(以 B1、B2 表示)中选取3人组队参赛.
(1)若从5位备选学生中随机选取1 人担任队长， 则选取到男生的概率是;
(2)若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率.
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1、【题目】旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.
(1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
(2)在(1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.
(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)
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